Matemáticas

Ángulos

• Concepto de segmentos

• Intersección de segmentos y el ángulo que se forma

• Tipos de ángulos

Circunferencia

• Trazo de rectas notables: radio, diámetro, cuerda, secante, tangente y arco

Conversión de números

• Conversión de número decimales a fracciones

• Conversión de fracciones a números decimales

Desigualdad del triángulo

• Exploración de la desigualdad del triángulo

Ecuación lineal

• Modela situaciones problemáticas donde se apliquen las ecuaciones lineales en su solución

El cero y números negativos

• Ubicación de los números negativos en la recta numérica

El círculo

• Figuras relacionadas con los círculos

• Propiedades de los círculos

Extensión del significado de la suma y la multiplicación

• Propiedad conmutativa

• Propiedad asociativa

• Propiedad distributiva

Figuras básicas

• Trazo de figuras planas

• Identificación y cálculo de ángulos a partir de dos segmentos

Figuras planas y cuerpos

• Construcción y clasificación de triángulos

• Construcción y clasificación de cuadriláteros

Fórmulas para calcular perímetro y área

• Cálculo de perímetro y área de polígonos regulares

• Cálculo de perímetro y área de polígonos irregulares

• Cálculo de la circunferencia y área del círculo

Introducción a la medición y el cálculo

• Concepto de longitud y segmento

• Concepto de distancia entre dos puntos

Jerarquía de operaciones

• Identificación de la jerarquía de operaciones

• Ejemplos de la resolución de la jerarquía de operaciones

Lenguaje algebraico

• Situaciones de lenguaje común expresadas en el lenguaje algebraico

Medición y cálculo

• Concepto de rectas paralelas

• Cálculo de la distancia de un punto a una recta

• Cálculo de la distancia entre dos rectas paralelas

Análisis de dispersión de datos

• Mediana, media aritmética y moda para el análisis de dispersión de datos

• Cálculo de la frecuencia absoluta y frecuencia relativa

Medidas de tendencia central

• Interpretación de la mediana y la media aritmética

• Interpretación de la moda y el rango

Obtención y representación de la información

• Herramientas para recolectar información (encuestas, entrevistas y cuestionarios)

• Uso de tablas para analizar información

• Gráficas de barras para analizar información

• Gráficas circulares para analizar información

Operaciones básicas positivas y negativas

• Suma y resta de fracciones y números decimales (positivos y negativos)

• Multiplicación y división de fracciones y números decimales (positivos y negativos)

Porcentajes

• Concepto y procedimientos para obtener porcentaje

• Situaciones de caso

• Los porcentajes y su representación gráfica

Probabilidad

• Probabilidad

• Concepto de azar e incertidumbre

Procedimientos de conteo en matemáticas

• Principio multiplicativo

• Principio aditivo

• Permutaciones

• Permutaciones con repetición

• Combinaciones

Relaciones lineales

• Situaciones con pendiente positiva

• Situaciones con pendiente negativa

Proporcionalidad y no proporcionalidad

• Registro y tabulación de datos de relaciones proporcionales y no proporcionales

• Gráficas en el plano cartesiano de datos de relaciones proporcionales y no proporcionales

Rectas notables

• Trazo de rectas notables en triángulos

• Alturas y diagonales en cuadriláteros

Sistemas de ecuaciones

• Ecuación de la forma

• Ecuaciones de la forma

• Ecuaciones de la forma

Tipos de eventos de probabilidad

• Evento independiente

• Evento dependiente

• Evento mutuamente excluyente

Trazo de círculos

• Trazo de círculos a partir de distinta información

Construcción de polígonos regulares

• Construcción de polígonos regulares a partir de las medidas de sus lados y ángulos

Representación algebraica de áreas

• Comprensión de la ecuación

• Ejemplos de uso de la expresión para representar áreas de figuras geométricas

Propiedades de los exponentes para la resolución de operaciones algebraicas

• Comprensión de las operaciones algebraicas mediante propiedades de los exponentes

Desigualdades con expresiones algebraicas

• Comprensión de la desigualdad algebraica

• Ejemplos de resolución de desigualdades algebraicas

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

• Método de reducción para resolver ecuaciones lineales con dos incógnitas

• Método de igualación para resolver ecuaciones lineales con dos incógnitas

• Método de sustitución para resolver ecuaciones lineales con dos incógnitas

La proporcionalidad inversa de dos magnitudes o cantidades y su representación

• Cálculo de la proporcionalidad inversa

• Representación gráfica, tabular y algebraica de la proporcionalidad inversa

Construcción a escala de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares o irregulares

• Construcción de triángulos y cuadriláteros por medio de ángulos, lados y rectas notables

• Construcción de polígonos regulares o irregulares por medio de ángulos, lados y diagonales

Teselaciones

• Comprensión del término teselado

• Construcción de teselados

Intersecciones entre círculos y figuras

• Cálculo de perímetros mediante intersecciones de círculos con figuras geométricas

• Cálculo de áreas mediante intersecciones de círculos con figuras geométricas

Múltiplos y submúltiplos de sistemas de medidas

• Comprensión de múltiplos y submúltiplos del metro, litro y kilogramo

• Múltiplos y submúltiplos de unidades del Sistema inglés

• Problemas que implican conversiones entre distintas magnitudes

Perímetro y áreas de figuras compuestas

• Cálculo del perímetro de figuras compuestas

• Cálculo del área de figuras compuestas

Recolección, registro, análisis y comunicación de datos

• Recolección, registro y análisis de información de datos

• Comunicación del análisis de datos

Medidas de tendencia central y de dispersión

• Interpretación de medidas de tendencia central para la toma de decisiones

• Interpretación de medidas de dispersión para la toma de decisiones

Tendencia de datos

• Interpretación de la variación de datos

Experimentos aleatorios y registro de los resultados

• Comprensión de la probabilidad frecuencial y la probabilidad clásica

• Tabla de frecuencia para registro de resultados

Medición de probabilidad, su equivalencia y representación

• Cálculo de probabilidad, su equivalencia con representación

Sucesiones cuadráticas

• Representación algebraica de sucesiones de figuras con progresión cuadrática

• Representación algebraica de sucesiones de números con progresión cuadrática

Área y volumen de sólidos geométricos

• Comprensión del área de los sólidos geométricos

• Comprensión del volumen de los sólidos geométricos

Propiedades de la congruencia y semejanza de triángulos

• Comprensión de los criterios de congruencia de triángulos

• Comprensión de los criterios de semejanza de triángulos

• Resolución de problemas que implican la aplicación de la congruencia y semejanza de triángulos

Desarrollos planos de figuras tridimensionales, cilindros, pirámides y conos

• Construcción de desarrollos planos de poliedros y prismas

• Construcción de desarrollos planos de cilindros, pirámides y conos

Ecuaciones de la forma por factorización y fórmula general

• Comprensión de la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas

• Ejemplos de resolución de ecuaciones de la forma por la fórmula general

• Ejemplos de resolución de ecuaciones de la forma por factorización

Formulación, justificación y uso del teorema de Pitágoras al resolver problemas

• El teorema de Pitágoras

• Resolución de problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras

Lectura, interpretación y comunicación de gráficas estadísticas

• Estrategias para leer, interpretar y comunicar gráficas estadísticas

Relación e interpretación de la variación de dos cantidades a partir de su representación tabular, gráfica y algebraica

• Comprensión de la variación y la covariación

• Representaciones tabulares, algebraica y gráfica de la variación y la covariación

Medidas de tendencia central y de dispersión en la toma de decisiones

• Elección entre medidas de tendencia central y de dispersión

Eventos independientes y dependientes, y cálculo de su probabilidad de ocurrencia

• Eventos dependientes

• Eventos independientes

• Cálculo de probabilidad de eventos dependientes e independientes

Regla de la suma para el cálculo de probabilidades

• Comprensión de la regla de la suma para el cálculo de probabilidades

Regla del producto para el cálculo de probabilidades

• Comprensión de la regla del producto para el cálculo de probabilidades

Representaciones algebraicas de áreas y volúmenes en cuerpos geométricos

• Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

• Cálculo del valor de una variable en función de otras

Resolución de problemas cuyo planteamiento es una ecuación cuadrática

• Ejemplos de resolución de problemas por medio de ecuaciones cuadráticas

Resolución de problemas utilizando las razones trigonométricas seno, coseno y tangente

• Razones trigonométricas seno, coseno y tangente

• Problemas que implican el uso de las razones trigonométricas

Procedimientos para resolver problemas de reparto proporcional

• Métodos para hallar un término de una relación proporcional

• Ejemplos de resolución de problemas de reparto proporcional

Generación de sólidos de revolución a partir de figuras planas

• Construcción de sólidos de revolución a partir de figuras planas

Relación entre el volumen de la esfera, el cono y el cilindro

• Comprensión de las relaciones entre el volumen de la esfera, el cono y el cilindro

Estrategias para calcular el volumen de los prismas, pirámides y cilindros

• Comprensión de distintos métodos para calcular el volumen de prismas, pirámides y cilindros

• Resolución de problemas que implican el cálculo del volumen de prismas, pirámides y cilindros